Kvantefysikk og partikkelfysikk er i bruk på norske sykehus hver eneste dag. En PET-skanner virker fordi pasienten har fått sprøytet inn et sporstoff som sender ut antimaterie. Hvert positron kommer bare noen få millimeter inn i vevet før det treffer et elektron, og da utsletter de to hverandre fullstendig. Igjen står to lysglimt på 511 keV hver, som farer ut i hver sin retning. Skanneren fanger begge, og vet da at annihileringen skjedde et sted på linjen mellom de to detektorene. Millioner av slike linjer settes sammen til et bilde av innsiden av kroppen din. Massen er borte. Energien er i behold.
Under går vi gjennom materiepartikler og kraftpartikler i standardmodellen, hva som skjer ved annihilering og pardanning, og hva Heisenbergs energi-tid-relasjon faktisk sier om kortlevde tilstander. Vi tar ett begrep om gangen. Har du oversikten over partikkeltypene klar, blir henfall og bevaringslover mye lettere senere.
Er dette kvantefysikk eller partikkelfysikk?
De to ordene brukes om hverandre, og det kan skape forvirring. Kvantefysikk beskriver naturen på atomnivå og mindre. Blant annet kan bundne systemer, som atomer, bare ha bestemte energier. Partikkelfysikk er den delen av kvantefysikken som handler om hva universet er bygget av, og hvilke krefter som virker mellom byggeklossene.
Alt du leser under er partikkelfysikk. Kvantefysikken ligger under hele veien: fotonet har en bestemt energi, elektronet har spinn 1/2, og energi-tid-relasjonen knytter kort levetid til uskarp energi. Det er kvantefysikk i praksis, brukt på de minste brikkene.
Hva er materiepartikler og kraftpartikler?
Stjerner, planeter, mennesker og lyset fra skjermen du leser dette på: alt sammen er bygd av bare noen få typer partikler. De deles i to hovedgrupper.
| Type | Rolle | Eksempler |
| Materiepartikler | Bygger opp stoffet | Elektroner, kvarker |
| Kraftpartikler | Formidler kreftene | Foton, gluon, W- og Z-boson |
Materiepartiklene har masse og tar plass. Elektronet er en av dem. Protonet og nøytronet regnes ofte med i samme gruppe, men de er egentlig satt sammen av tre kvarker hver: protonet av to opp-kvarker og en ned-kvark, nøytronet av én opp og to ned. Kvarker og elektroner regnes som elementærpartikler: vi har ikke påvist noen mindre bestanddeler inni dem.
Så er spørsmålet hvorfor disse partiklene henger sammen i det hele tatt. En kraft mellom to elektroner virker over avstand, gjennom det som ser ut som ingenting. Hva er det som krysser gapet?
Hvorfor trenger naturen kraftpartikler?
Svaret i moderne fysikk er at kreftene formidles av partikler som utveksles. Frastøtingen mellom to elektroner kan beskrives som utveksling av virtuelle fotoner. Dette er en modell for vekselvirkningen, ikke små lyskuler som kastes fram og tilbake. Du kan tenke på kraftpartiklene som naturens meldinger: de forteller den andre partikkelen hva som skal skje.
Kraftpartiklene i standardmodellen er bosoner, altså partikler med heltallig spinn. Snu ikke den setningen. Alle kraftbærerne er bosoner, men ikke alle bosoner er kraftbærere: higgsbosonet er et boson uten å formidle en kraft i samme forstand, og sammensatte partikler som en heliumkjerne eller et meson oppfører seg også som bosoner. Materiepartiklene har halvtallig spinn og kalles fermioner.
Fotonet
Fotonet bærer den elektromagnetiske kraften. Den holder elektronene bundet til atomkjernen, gjør at like ladninger frastøter hverandre, og er grunnen til at lys i det hele tatt sprer seg gjennom rommet. Fotonet har ingen hvilemasse, og det er derfor den elektromagnetiske kraften rekker uendelig langt. Hvordan elektronene ordner seg rundt kjernen, kan du lese mer om i artikkelen om Bohrs atommodell.
Gluonene
Gluonene bærer den sterke kjernekraften. De binder kvarkene sammen inne i hvert proton og hvert nøytron. Det som holder selve atomkjernen samlet, mot den elektriske frastøtingen mellom protonene, er en restvirkning av den samme kraften som lekker ut mellom nukleonene. Navnet kommer av engelsk «glue».
W- og Z-bosonene
Disse bærer den svake kjernekraften. Den er kraften som får partikler til å endre type: et nøytron som blir til et proton i betahenfall, skjer via et W-boson. W- og Z-bosonene har stor masse, og derfor virker den svake kraften bare over avstander som er mindre enn en atomkjerne.
Gravitonet
Gravitasjonen mangler en bekreftet kraftpartikkel. Gravitonet er navnet på den partikkelen som er foreslått teoretisk, men den er aldri observert. Her stopper standardmodellen.
Hva er antimaterie?
Til hver materiepartikkel finnes det en antipartikkel med nøyaktig samme masse og motsatt ladning. Elektronets antipartikkel heter positron og er positivt ladd. Paul Dirac kom fram til at den måtte finnes ut fra ligningene sine i 1928, og Carl Anderson fant den i kosmisk stråling i 1932.
En partikkel og dens antipartikkel kan annihilere når de møtes. Energien går da over i andre partikler, for eksempel fotoner. Dette kalles annihilering, og det er akkurat det som skjer inne i pasienten under en PET-skanning.
Vær presis på hva som kommer ut. Et elektron og et positron som møtes med lav fart gir to fotoner på 511 keV hver, og det er dette tilfellet PET bygger på. Annihilering generelt gir andre sluttprodukter: et proton og et antiproton som møtes gir hovedsakelig pioner, og ved høy energi kan et elektron-positron-par gi myoner, kvarker eller et Z-boson. Formuleringen «annihilering gir alltid to fotoner» gjelder altså elektron og positron ved lav energi, ikke annihilering som sådan.
Hvor mye energi ligger i ett gram antimaterie?
Her kan du regne selv. Et gram antimaterie må møte et gram vanlig materie for å annihilere fullstendig, så det er til sammen 2 g = 0,002 kg som forsvinner.
\begin{aligned}E&=mc^2\\&=0{,}002\,\mathrm{kg}\cdot(3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s})^2\\&=1{,}8\cdot10^{14}\,\mathrm{J}\end{aligned}Det tallet sier ingenting før du har noe å måle det mot. Bomben over Hiroshima frigjorde rundt 15 kilotonn TNT, altså omtrent 6,3 · 10¹³ J. To gram materie og antimaterie gir altså i underkant av tre ganger så mye. Uttrykt i energienheten kWh er det rundt 50 millioner kWh. Det er ikke det samme som ferdig produsert elektrisitet.
Grunnen til at ingen har bygd noe slikt, er at antimaterie må lages partikkel for partikkel i akseleratorer, og at det koster enormt mye mer energi å lage den enn du får igjen. Det finnes praktisk talt ingen fri antimaterie i vår del av universet.
Hva skal til for å lage materie av lys?
Prosessen går begge veier. Et foton med nok energi kan bli til et partikkel-antipartikkel-par. Dette kalles pardanning, og terskelen er helt skarp.
Elektronets hvilemasse er 9,109 · 10⁻³¹ kg. Masseenergien blir:
\begin{aligned}E&=mc^2\\&=9{,}109\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}\cdot(2{,}998\cdot10^8\,\mathrm{m/s})^2\\&\approx8{,}19\cdot10^{-14}\,\mathrm{J}\approx0{,}511\,\mathrm{MeV}\end{aligned}Skal fotonet lage både et elektron og et positron, må det ha minst det dobbelte:
2\cdot0{,}511\,\mathrm{MeV}=1{,}022\,\mathrm{MeV}Et foton på 1,021 MeV kan ikke lage et elektron-positron-par. Merk hva terskelen gjelder: nettopp elektron og positron. Skal fotonet lage et myon-antimyon-par, ligger terskelen på 211 MeV, fordi myonet er rundt 207 ganger tyngre enn elektronet. Minst to ganger hvilemasseenergien må til for å danne paret. Litt energi trengs også til rekylen til kjernen.
Legg også merke til hvor de 511 keV i PET-skanneren kommer fra: det er nøyaktig den samme størrelsen, bare i motsatt retning. Elektronet og positronet leverer hver sin hvilemasse tilbake som ett foton hver.
Pardanning krever i tillegg at fotonet passerer nær en atomkjerne. Kjernen tar imot litt bevegelsesmengde, og uten den ville regnestykket for bevegelsesmengde ikke gått opp samtidig med energiregnskapet. Det finnes også varianter der fotonet vekselvirker med et elektron i stedet, og da ligger terskelen høyere. Skriv «nær en atomkjerne» når du beskriver standardtilfellet.
Hvordan PET-skanneren faktisk finner fram
De to fotonene fra én annihilering farer ut i nesten motsatt retning. Registrerer skanneren begge samtidig, vet den at annihileringen skjedde et sted langs den rette linjen mellom de to detektorene. Denne linjen kalles en responslinje.
Én responslinje gir altså en linje, ikke et punkt. Bildet oppstår fordi skanneren samler millioner av slike linjer i løpet av opptaket, og en rekonstruksjonsalgoritme regner ut hvilken fordeling av sporstoff i kroppen som best forklarer alle linjene samlet. Moderne skannere måler i tillegg den lille tidsforskjellen mellom de to treffene, og snevrer dermed inn hvor på linjen annihileringen skjedde. Sammenlign det gjerne med hvordan flere krysspeilinger til sammen gir en posisjon.
Hva sier energi-tid-relasjonen egentlig?
Partikler har svært ulik levetid. Elektronet ser ut til å være helt stabilt. Et fritt nøytron lever i gjennomsnitt rundt 15 minutter før det henfaller, mens et myon klarer seg i 2,2 mikrosekunder. Z-bosonet er ferdig etter omtrent 10⁻²⁵ sekunder.
Heisenbergs uskarphetsrelasjon finnes også i en versjon som knytter energi til tid:
ΔE · Δt ≥ ħ/2
Symbolet ħ står for 1,055 · 10⁻³⁴ Js. Les relasjonen slik: en tilstand som bare varer i et kort tidsrom Δt har ikke en skarpt bestemt energi. Energien har en bredde ΔE, og jo kortere levetid, jo bredere er energien.
En følge av dette er at spektrallinjer har en naturlig bredde: kortlivede tilstander gir bredere linjer. Relasjonen betyr ikke at energi kan lånes og betales tilbake. Energibevaring gjelder også i kvantefysikken.
Virtuelle partikler brukes i beregninger av vekselvirkninger. Vi måler virkningen mellom partiklene, ikke de virtuelle partiklene direkte. På dette nivået er det viktigste å vite hvilke kraftpartikler som hører til de ulike kreftene.
Fire misforståelser i partikkelfysikken
«Antimaterie har negativ masse.» Nei. Antipartikler har samme masse som sine motparter. Det som er motsatt, er ladningen.
«Sterk og svak kjernekraft er to navn på det samme.» Nei. Den sterke holder kjernen samlet og formidles av gluoner. Den svake står bak betahenfall og formidles av W- og Z-bosoner. Kreftene har ulike egenskaper og rekkevidder.
«Gravitonet er påvist.» Nei. Det er en teoretisk foreslått partikkel som ennå ikke er observert.
«Ved annihilering forsvinner energien.» Nei. Energien går over i nye partikler, ofte fotoner. Energien er bevart hele veien, bare i en annen form. Det er hele poenget med E = mc².
Ofte stilte spørsmål
Hvorfor faller ikke atomkjernen fra hverandre?
Hva er forskjellen på et boson og en materiepartikkel?
Finnes antimaterie i virkeligheten?
Hva skjer ved pardanning?
Kan energi lånes fra vakuum?
Hvor mange kvarker finnes det?
Lær mer
Når partikkeltypene sitter, blir henfall, bevaringslover og energirelasjoner mye lettere å håndtere. Videoundervisningen i Fysikk 2 på EnkelEksamen tar deg gjennom standardmodellen med oppgaver til hver seksjon. Hvordan kjernereaksjoner frigjør energi, kan du lese om i artikkelen om fisjon og fusjon.
REA3039
Fysikk 2 – Privatist
REA3039
Fysikk 2 – VGS
