Radioaktivitet er grunnen til at vi vet at Ötzi døde for rundt 5 300 år siden. Da ismannen ble funnet i en alpebre i 1991, satt det fortsatt karbon-14 igjen i vevet hans, og karbon-14 forsvinner i et tempo vi kjenner nøyaktig. En enkel modell gir litt over halvparten igjen. Med halveringstiden kan vi regne ut sammenhengen mellom alder og mengde karbon-14.
Halveringstid forteller hvor raskt et radioaktivt stoff henfaller. Under går vi gjennom hvordan du bruker den, hva som gjør en atomkjerne ustabil i utgangspunktet, hva som skiller alfa, beta og gamma, og hvorfor radon står for omtrent halve stråledosen din.
Hva er halveringstid?
Halveringstid er tiden det tar før omtrent halvparten av de radioaktive atomkjernene i en prøve er omdannet.
Merk deg ordet «omtrent». Hvilken enkeltkjerne som henfaller når er fullstendig tilfeldig. Du kan peke på ett bestemt atom uten å kunne si når det går. Med milliarder av kjerner i en prøve blir summen likevel forutsigbar, og den følger en jevn kurve nedover.
Etter én halveringstid er halvparten igjen. Etter to er en fjerdedel igjen, altså 25 %. Etter tre er en åttedel igjen, rundt 12,5 %. Du halverer bare videre, og hver halvering gjelder det som faktisk er igjen.
Halveringstidene varierer enormt, fra brøkdeler av et sekund til millioner av år. Karbon-14 ligger på 5 730 år, og det tallet er grunnen til at metoden treffer så godt på arkeologisk materiale.
Hvordan regner du ut alderen på et funn?
Så lenge en organisme lever, tar den opp karbon fra omgivelsene, og forholdet mellom vanlig karbon og karbon-14 i kroppen holder seg omtrent likt som i lufta. Karbon-14 henfaller hele tiden, også mens organismen er i live, men det fylles på like fort som det forsvinner. Når organismen dør, stopper påfyllet. Fra da av bare synker mengden.
Andelen som er igjen etter tiden t er
\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}Her er N mengden karbon-14 som er igjen, N₀ den opprinnelige mengden, t tiden som har gått, og T halveringstiden.
Vil du finne tiden i stedet, snur du formelen:
t=T\cdot\frac{\ln(N/N_0)}{\ln(1/2)}Eksempel 1: et bein med 25 % igjen
Her trenger du ikke logaritmer. 25 % er en fjerdedel, altså to halveringer.
t=2\cdot 5\,730\ \text{år}=11\,460\ \text{år}Beinet er rundt 11 500 år gammelt.
Eksempel 2: Ötzi, den andre veien
Vi vet alderen og vil finne andelen. Ötzi døde for rundt 5 300 år siden, så \frac{t}{T}=\frac{5\,300}{5\,730}\approx 0{,}925.
\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{0{,}925}\approx 0{,}527Modellen gir altså rundt 52,7 % igjen. Merk hva dette tallet er: en utregning fra den kjente alderen, ikke et måleresultat fra funnet. Regnestykket går den veien for å vise at formelen fungerer begge veier, og svaret stemmer med at han har ligget der i litt under én halveringstid.
Virkelig karbondatering er et hakk mer innviklet enn dette. Mengden karbon-14 i atmosfæren har variert over tid, blant annet på grunn av solaktivitet og prøvesprengninger, så laboratoriene kalibrerer mot årringer og andre daterte prøver før de oppgir en alder. Derfor står arkeologiske dateringer med et usikkerhetsintervall og ikke som ett tall. Den enkle eksponentialmodellen du regner med på prøven gir en god tilnærming, og det er den du skal bruke.
Eksempel 3: når tallet ikke går opp
En trebit inneholder 70 % av det opprinnelige karbon-14-et. Nå må du bruke logaritmer.
\begin{aligned}t&=5\,730\cdot\frac{\ln(0{,}70)}{\ln(0{,}5)}\\&\approx5\,730\cdot0{,}5146\\&\approx2\,949\ \text{år}\end{aligned}Trebiten er altså rundt 2 950 år gammel. Legg merke til at 70 % igjen gir en alder på under 3 000 år, mens 50 % gir 5 730. Kurven er bratt i starten og flater ut.
Derfor stopper metoden rundt 50 000 år
Sett t=50\,000\ \text{år} inn i formelen. Da er t/T\approx8{,}73, og det som er igjen er
\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{8{,}73}\approx0{,}0024Altså rundt én av 420 kjerner. Da er signalet blitt så svakt at små forurensninger i prøven kan velte hele målingen. Noen laboratorier strekker seg mot 55 000 år, men der er det bare én av 775 kjerner igjen, og usikkerheten vokser fort.
Hva er radioaktivitet, og hvorfor er noen kjerner ustabile?
Alle atomer av samme grunnstoff har like mange protoner. Antall nøytroner kan derimot variere, og varianter av samme grunnstoff med ulikt antall nøytroner kalles isotoper.
Karbon har normalt seks protoner og seks nøytroner. Karbon-14 har fortsatt seks protoner, men åtte nøytroner. Det er fremdeles karbon, det er tyngre, og det er ustabilt.
En ustabil kjerne må gi fra seg noe for å komme i balanse. Løsningen er å sende ut stråling. Det er dette vi kaller radioaktivitet, og en isotop som gjør det kalles en radioaktiv isotop. Stabile isotoper som karbon-12 gjør ingenting av dette. De blir liggende som de er.
Strålingen som sendes ut har nok energi til å slå elektroner løs fra atomene den treffer, og den kalles derfor ioniserende. Det er denne evnen som gjør at stråling kan skade celler og DNA, og det er den samme evnen som gjør stråling nyttig i kreftbehandling.
Hva er forskjellen på alfa, beta og gamma?
De tre strålingstypene har helt ulik gjennomtrengningsevne, og forskjellen følger av hva de består av.
Alfastråling er heliumkjerner, altså to protoner og to nøytroner klumpet sammen. Dette er den største og tyngste av de tre, og store partikler kommer kort. Et papirark stopper alfastråling. Det ytterste laget av huden din gjør det samme. Alfakilder er derfor lite farlige utenfra, men blir de pustet inn eller spist, treffer de levende vev uten noe beskyttende lag imellom.
Betastråling er elektroner. De er mye mindre og lettere enn alfapartikler, og trenger derfor lenger inn. Papir slipper dem gjennom. Et tynt lag aluminium stopper dem. Dette er beta-minus, varianten vi bruker i karbon-14-eksempelet. Varianten beta-pluss, der det sendes ut et positron, er omtalt lenger ned.
Gammastråling er elektromagnetisk stråling, i familie med røntgen, lys og radiobølger, bare med langt høyere energi. Den består av fotoner, som er energipakker uten masse og uten ladning. Skillet mot alfa og beta går altså på masse og ladning, ikke på om det finnes partikler involvert. Gamma sendes gjerne ut like etter at en kjerne har sendt ut alfa- eller betastråling, fordi kjernen fortsatt sitter igjen med overskuddsenergi som må ut. Gammastråling trenger langt inn i stoff. Tykke lag bly eller betong kan dempe den kraftig, men gir ikke en absolutt stopp slik papir gjør for alfa.
En formulering går igjen i lærebøker og på prøver: «alfa og beta er partikler, gamma er stråling». Den er grei som huskeregel, så lenge du vet hva den egentlig sier. Alfa og beta er partikler med masse og ladning. Gamma er masseløse fotoner. Husk derfor at gamma også kan beskrives som partikler: fotoner.
| Type | Hva det er | Skjerming | Endrer kjernen |
| Alfa | Heliumkjerne (2 protoner + 2 nøytroner) | Papir, ytterste hudlag | Atomnummer ned 2, nukleontall ned 4 |
| Beta-minus | Elektron | Tynt lag aluminium | Atomnummer opp 1, nukleontall uendret |
| Gamma | Fotoner, elektromagnetisk stråling uten masse og ladning | Dempes av tykt bly eller betong | Ingen endring, bare lavere energi |
Grunnstoffet blir et annet
Se på siste kolonne. Ved alfa- og betastråling endres antall protoner, og da er atomet blitt et annet grunnstoff.
Ved beta-minus-henfall omdannes et nøytron til et proton. Samtidig sendes det ut et elektron og et antinøytrino. Karbon-14 har seks protoner og åtte nøytroner. Etter et betahenfall har kjernen sju protoner og sju nøytroner, altså nitrogen-14. Det er denne reaksjonen som ligger under hele karbondateringen.
{}^{14}_{6}\mathrm{C}\rightarrow{}^{14}_{7}\mathrm{N}+{}^{0}_{-1}\mathrm{e}+\bar{\nu}_eGammastråling lar sammensetningen stå urørt og kvitter kjernen bare med energi.
Hvor mye stråling får du i løpet av et år?
I en norsk kartlegging fra 2015 ble den gjennomsnittlige stråledosen beregnet til rundt 5,2 millisievert (mSv) per person i året. Omtrent 2,5 mSv kom fra radon i inneluft. Dette er befolkningsgjennomsnitt, og dosen varierer mye fra person til person. Tallene er hentet fra strålevernmyndighetenes rapport om stråledoser til befolkningen.
Radon er en radioaktiv gass som siver opp fra berggrunnen og samler seg i kjellere og dårlig ventilerte rom. Nivået varierer mye fra bolig til bolig. DSA anbefaler tiltak over 100 Bq/m³ og at nivået holdes under 200 Bq/m³. Bq/m³ betyr antall radioaktive henfall per sekund i én kubikkmeter luft.
Det meste av resten er bakgrunnsstråling fra omgivelsene: kosmisk stråling fra verdensrommet, og naturlig radioaktive stoffer i berggrunn, byggematerialer og mat. Den største menneskeskapte kilden er medisinsk bildediagnostikk, altså røntgen og CT.
To begreper blandes ofte her. Absorbert dose sier hvor mye energi vevet tar opp per kilogram, altså joule per kilogram. Enheten har eget navn, gray, og 1\,\mathrm{Gy}=1\,\mathrm{J/kg}. Ta med «per kilogram». Ett joule fordelt på en fingertupp og ett joule fordelt på hele kroppen er to helt ulike situasjoner, og det er nettopp derfor dosen regnes per masse.
Ekvivalent dose vekter i tillegg for strålingstype, fordi alfa gir mer biologisk skade enn beta og gamma ved samme absorberte dose. Vektfaktoren er 1 for beta og gamma og 20 for alfa. Ekvivalent dose måles i sievert og gjelder ett organ eller vev om gangen. Skal du vurdere risikoen for hele kroppen, brukes effektiv dose, som vekter hvert organ etter hvor følsomt det er. Også den måles i sievert. Tallene lenger opp i avsnittet står derfor i millisievert og ikke i gray.
Hvordan brukes stråling i medisin?
Den samme egenskapen som gjør stråling farlig gjør den også nyttig.
Røntgen bygger på at ulike vev slipper gjennom ulik mengde stråling. Beinvev stopper mer enn bløtvev, og resultatet er et bilde av det som ligger inni uten at noe må åpnes.
CT står for computertomografi. Mange røntgenbilder tas fra ulike vinkler rundt kroppen, og en datamaskin setter dem sammen til et tredimensjonalt bilde. Det gir mye mer informasjon enn et enkelt røntgenbilde, og en høyere stråledose.
Strålebehandling brukes mot kreft. Kreftceller deler seg raskere enn friske celler, og celler som deler seg er ekstra sårbare for stråling. Rettes strålingen mot svulsten, rammes kreftcellene hardere enn vevet rundt. Det er også grunnen til at strålebehandling gir bivirkninger i vev som normalt fornyer seg raskt, som hår og slimhinner.
Vanlige misforståelser om radioaktivitet
«Alfastråling er ufarlig, papir stopper den jo.» Utenfra er den lite farlig. Kommer alfakilden inn i kroppen gjennom mat eller innånding, kan den gjøre stor skade fordi energien avsettes på et lite område. Risikoen avhenger også av dose og hvilket vev som treffes.
«Atomet er det samme etter henfallet.» Etter alfa- eller betastråling er atomet et annet grunnstoff enn før. Glemmer du det, står du fast på enhver oppgave der du skal skrive opp henfallsreaksjonen.
«Etter to halveringstider er alt borte.» Halveringen skjer av det som er igjen, hver gang. Etter to halveringstider er 25 % igjen, og etter ti rundt 0,1 %. I den matematiske modellen når kurven aldri null, den bare nærmer seg. Virkeligheten er kornete: en prøve inneholder et endelig antall kjerner, og til slutt henfaller den siste. Modellen sier hvor mye du forventer er igjen, og den treffer godt så lenge antallet kjerner er stort.
«Stråledose og ekvivalent dose er samme sak.» Absorbert dose er opptatt energi per kilogram, målt i gray. Den ekvivalente dosen vekter i tillegg for strålingstype og måles i sievert. Husk derfor å ta med «per kilogram» når du forklarer gray.
«Betastråling er alltid elektroner.» Beta-minus er elektroner, og det er den varianten du møter i naturfag og i karbon-14-eksempelet. Det finnes også beta-pluss, der et proton omdannes til et nøytron, og et positron og et nøytrino sendes ut. Positronet er elektronets antipartikkel. Da går atomnummeret ned én i stedet for opp én. Beta-pluss er grunnlaget for PET-skanning.
Ofte stilte spørsmål
Hva er halveringstid, kort forklart?
Hvilken stråling er farligst?
Hvorfor er karbon-14 så nyttig til datering?
Kan man karbondatere en stein?
Hva er forskjellen på isotop og nuklide?
Er radon farlig?
Lær mer
Begrepene gjør halve jobben her, og formelen den andre. Har du alfa, beta, gamma og dose på plass, og klarer du å snu halveringsformelen begge veier, går oppgavene stort sett av seg selv. På EnkelEksamen finner du videoundervisning der vi gjennomgår stråling, radioaktivitet og halveringstid steg for steg, med regneeksempler og oppgaver.
NAT1007
Naturfag – Privatist
NAT1007
Naturfag – VGS
