Titrering er en metode for å bestemme konsentrasjonen i en løsning ved å tilsette en løsning med kjent konsentrasjon. Når en svak syre titreres med en sterk base, ligger ekvivalenspunktet over pH 7 ved 25 °C. I eksempelet vi regner på her, 25,0 mL etansyre 0,100 mol/L titrert med natriumhydroksid 0,100 mol/L ved 25 °C, står pH på 8,72 i ekvivalenspunktet. Tallet 8,72 gjelder akkurat disse tallene. Andre konsentrasjoner og en annen syre gir en annen verdi, men den ligger fortsatt over 7. Her ser vi hvorfor, og hvordan du regner ut pH underveis.
Forklaringen ligger på molekylnivå, i hva som faktisk flyter rundt i kolben underveis. Her går vi gjennom hele titreringen med tall: start, halvtitreringspunkt, ekvivalenspunkt og området etter. Fire punkter du må kunne regne på, og én analogi med røde jakker som gjør det lettere å se for seg hva som skjer i kolben.
Hvorfor er bare 13 av 1 000 etansyremolekyler protolysert?
Se for deg en foaje full av mennesker i rød jakke. Hver person er et etansyremolekyl. Hver rød jakke er et proton. Noen få har lagt jakken fra seg. De tilsvarer molekylene som har avgitt protonet sitt og blitt til acetationer, CH₃COO⁻.
De aller fleste har jakken på. Det er dette som menes med at etansyre er en svak syre: bare en liten andel av molekylene avgir protonet til vann til enhver tid. I en 0,100 mol/L løsning er andelen 1,3 prosent. Av 1 000 personer i foajeen står altså 13 uten jakke.
Resten av løsningen er en likevekt mellom de to formene:
\mathrm{CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+}Likevektskonstanten for denne reaksjonen er syrekonstanten Ka. For etansyre er K_a=1{,}8\cdot10^{-5}. Jo mindre Ka, desto flere beholder jakken.
Hvordan regner du pH før du har tilsatt en eneste dråpe?
Før byretten åpnes, er dette en helt vanlig oppgave med en svak syre. Du setter opp likevektsuttrykket:
K_a=\frac{[\mathrm{CH_3COO^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}Så gjør du to forenklinger. Fordi bare et lite mindretall har protolysert, er konsentrasjonen av udissosiert syre omtrent lik startkonsentrasjonen c. Og fordi det dannes like mange acetationer som oksoniumioner, er [CH₃COO⁻] ≈ [H₃O⁺]. Da blir uttrykket:
K_a\approx\frac{[\mathrm{H_3O^+}]^2}{c}\qquad\Rightarrow\qquad[\mathrm{H_3O^+}]\approx\sqrt{K_a\,c}Eksempel 1: pH i utgangspunktet
Du har 25,0 mL etansyre med konsentrasjon 0,100 mol/L. Ka = 1,8 · 10⁻⁵.
\begin{aligned}[\mathrm{H_3O^+}]&\approx\sqrt{1{,}8\cdot10^{-5}\cdot0{,}100}\\&=\sqrt{1{,}8\cdot10^{-6}}\\&=1{,}3416\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}\end{aligned} \mathrm{pH}=-\log(1{,}3416\cdot10^{-3})=\mathbf{2{,}87}Legg merke til hva denne regningen bekrefter: 1,3416 · 10⁻³ av 0,100 er 1,3 prosent. Det er de 13 personene uten jakke.
Behold mellomregningen med flere desimaler og rund først på siste linje. Runder du 1,3416 · 10⁻³ til 1,3 · 10⁻³ underveis, ender du på pH 2,89 i stedet for 2,87.
Tilnærmingen [CH₃COOH] ≈ c koster deg litt her. Løser du andregradsligningen i stedet, blir [H₃O⁺] = 1,3327 · 10⁻³ og pH = 2,88. Forskjellen er 0,01 pH-enhet og har ingen praktisk betydning, men det forklarer hvorfor fasiten i noen bøker står med 2,88.
Hva skjer i løsningen når basen kommer i?
Du tilsetter natriumhydroksid fra en byrette. NaOH er en sterk base og spaltes fullstendig i vann:
\mathrm{NaOH\rightarrow Na^+ + OH^-}Hydroksidionene går rett på syren:
\mathrm{CH_3COOH + OH^-\rightarrow CH_3COO^- + H_2O}I analogien er OH⁻ en ansatt som samler inn jakker. Hver ansatt tar nøyaktig én jakke fra én person. Reaksjonsforholdet er 1 : 1. For hvert hydroksidion du tilsetter, forsvinner ett etansyremolekyl og dannes ett acetation.
Natriumionet gjør ingenting. Na⁺ deltar ikke i noen syre-base-reaksjon og påvirker ikke pH. Ta det gjerne med i reaksjonsligningen, men hold det utenfor pH-regningen.
Halvtitreringspunktet: hvorfor er pH lik pKa?
Med 0,100 mol/L NaOH i byretten trenger du 12,5 mL for å nøytralisere halvparten av de 2,50 mmol syre du startet med. Nå har akkurat halvparten av personene jakken på. Konsentrasjonen av syre er lik konsentrasjonen av korresponderende base:
[\mathrm{CH_3COOH}]\approx[\mathrm{CH_3COO^-}]Setter du det inn i Ka-uttrykket, forkortes de to mot hverandre:
K_a\approx[\mathrm{H_3O^+}]\qquad\Rightarrow\qquad\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_aEksempel 2: pH etter 12,5 mL base
\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a=-\log(1{,}8\cdot10^{-5})=\mathbf{4{,}74}Her trenger du ingen konsentrasjoner i det hele tatt. Derfor er halvtitreringspunktet så praktisk: har du en eksperimentell titreringskurve, kan du lese pKa rett av grafen ved halve ekvivalensvolumet.
Hvorfor havner ekvivalenspunktet over pH 7?
Når du har tilsatt 25,0 mL base, har du tilsatt nøyaktig like mange hydroksidioner som det var etansyremolekyler i kolben. Støkiometrisk er syren brukt opp. I analogien har de ansatte samlet inn like mange jakker som det var jakker å hente.
Her ligger en felle i analogien. Regnskapet går opp, men foajeen står ikke helt tom for røde jakker. Acetationene reagerer med vann og danner litt etansyre tilbake, så noen få tar på seg jakken igjen. Skill derfor mellom to ting: nøytraliseringen, som er en reaksjon som går praktisk talt fullstendig, og likevekten etterpå, som bestemmer pH. Det er den siste som gjør løsningen basisk.
Hva finnes i løsningen nå? Vann, natriumioner, acetationer og en liten mengde etansyre.
Det er fristende å sette pH = 7 her. Standardtilfellet der ekvivalenspunktet lander på nøyaktig 7, er en sterk syre titrert med en sterk base ved 25 °C. Acetat er den korresponderende basen til en svak syre, og acetat er selv en svak base. Den reagerer med vann:
\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-}Reaksjonen produserer hydroksidioner. Løsningen blir basisk. For å regne ut hvor basisk, trenger du basekonstanten:
K_b=\frac{K_w}{K_a}Eksempel 3: pH i ekvivalenspunktet
Du startet med 2,50 mmol syre og har tilsatt 25,0 mL base. Totalvolumet er nå 25,0 mL + 25,0 mL = 50,0 mL, og alle 2,50 mmol er blitt acetat.
c(\text{acetat})=\frac{2{,}50\ \mathrm{mmol}}{50{,}0\ \mathrm{mL}}=0{,}0500\ \mathrm{mol/L} K_b=\frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}8\cdot10^{-5}}=5{,}556\cdot10^{-10} \begin{aligned}[\mathrm{OH^-}]&\approx\sqrt{K_b\,c}\\&=\sqrt{5{,}556\cdot10^{-10}\cdot0{,}0500}\\&=5{,}2705\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol/L}\end{aligned} \mathrm{pOH}=-\log(5{,}2705\cdot10^{-6})=5{,}2782 \mathrm{pH}=14{,}00-5{,}2782=\mathbf{8{,}72}Også her gjelder samme tilnærming som ved start: at mengden acetat som reagerer med vann er liten nok til at [CH₃COO⁻] ≈ 0,0500 mol/L. Med Kb så liten som 5,6 · 10⁻¹⁰ er den forutsetningen godt oppfylt, og en eksakt utregning gir samme pH på to desimaler.
Fortynningen er lett å glemme. Du tilsatte 25,0 mL væske til 25,0 mL væske, så konsentrasjonen av acetat er 0,0500 mol/L og ikke 0,100.
Hvordan regner du pH etter ekvivalenspunktet?
Etter ekvivalenspunktet tilsettes hydroksidioner som ikke har noe å reagere med, og de blir liggende i løsningen. Har du et tilstrekkelig overskudd av sterk base, drukner det bidraget fra acetatlikevekten, og du trenger verken Ka eller Kb. Overskuddet av OH⁻ bestemmer pH alene.
Helt nær ekvivalenspunktet kan bidraget fra acetat fortsatt ha betydning. Når overskuddet av sterk base er stort nok, kan du se bort fra dette bidraget.
Oppskriften er fire steg: finn stoffmengden OH⁻ du har tilsatt totalt, trekk fra stoffmengden syre du startet med, del på totalvolumet, og regn ut pOH.
Eksempel 4: pH etter 35,0 mL base
n(\mathrm{OH^-})_{\text{tilsatt}}=0{,}100\ \mathrm{mol/L}\cdot0{,}0350\ \mathrm{L}=3{,}50\ \mathrm{mmol} n(\mathrm{OH^-})_{\text{overskudd}}=3{,}50\ \mathrm{mmol}-2{,}50\ \mathrm{mmol}=1{,}00\ \mathrm{mmol} V_{\text{tot}}=25{,}0\ \mathrm{mL}+35{,}0\ \mathrm{mL}=60{,}0\ \mathrm{mL} [\mathrm{OH^-}]\approx\frac{1{,}00\ \mathrm{mmol}}{60{,}0\ \mathrm{mL}}=0{,}0167\ \mathrm{mol/L} \mathrm{pOH}=-\log(0{,}0167)=1{,}78 \mathrm{pH}=14{,}00-1{,}78=\mathbf{12{,}22}Titrering av svak syre: hele kurven i tall
Seks punkter fra samme titrering, alle regnet på 25,0 mL etansyre 0,100 mol/L med NaOH 0,100 mol/L:
| Tilsatt base | Hva som dominerer | Regnemetode | pH |
| 0 mL | Svak syre, 1,3 % protolysert | [H₃O⁺] ≈ √(Ka · c) | 2,87 |
| 12,5 mL | Like mye HA og A⁻ | pH = pKa | 4,74 |
| 24,0 mL | Nesten bare A⁻, litt HA | pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) | 6,12 |
| 25,0 mL | Hovedsakelig A⁻ (svak base) | Via Kb, så pOH | 8,72 |
| 26,0 mL | Overskudd av OH⁻ | pOH direkte | 11,29 |
| 35,0 mL | Overskudd av OH⁻ | pOH direkte | 12,22 |
Se på de to radene rundt ekvivalenspunktet. Fra 24,0 mL til 26,0 mL, altså to milliliter, hopper pH fra 6,12 til 11,29. Det er over fem pH-enheter, en faktor på mer enn hundre tusen i oksoniumkonsentrasjon. Det er dette bratte spranget indikatoren fanger opp.
Verdiene er beregnet med vanlige tilnærminger fra Kjemi 2. I bufferområdet betyr HA syren og A⁻ den korresponderende basen. Bufferformelen fungerer best når begge finnes i tydelige mengder. Helt nær ekvivalenspunktet trenger vi en mer nøyaktig likevektsberegning.
Vanlige feil i titreringsoppgaver
«Ekvivalenspunktet er pH 7.» Det gjelder sterk syre mot sterk base ved 25 °C. Titrerer du en svak syre med en sterk base, blir løsningen basisk, og du må gjennom Kb. I eksempelet over er svaret 8,72.
«Natriumionet må vel telle med?» Nei. Na⁺ er tilskuerion. Det står i reaksjonsligningen og forsvinner ut av pH-regningen.
«Jeg bruker Ka hele veien.» I ekvivalenspunktet styres pH av acetatets basiske egenskaper, etter ekvivalenspunktet av overskuddet av OH⁻. Bruk Kb = Kw / Ka når du er i ekvivalenspunktet, og ren OH⁻-konsentrasjon etterpå.
«Svaret mitt ble 5,28.» Da har du stoppet ved pOH. Regner du på hydroksid, får du pOH. pH = 14 − pOH er siste linje, og den glemmes ofte.
Ofte stilte spørsmål
Hvorfor er halvtitreringspunktet så nyttig?
Hva er forskjellen på ekvivalenspunkt og endepunkt?
Hvorfor er forholdet 1 : 1?
Gjelder dette for alle svake syrer?
Hvorfor skriver dere 14,00 − pOH?
Lær mer
Regnemetoden følger av hvilke partikler som er i kolben. Finn ut om du har svak syre, en blanding, bare korresponderende base eller overskudd av sterk base, så gir metoden seg selv. Du finner mer videoundervisning og oppgaver i Kjemi 2 for privatister og Kjemi 2 for VGS.
REA3046
Kjemi 2 – Privatist
REA3046
Kjemi 2 – VGS
